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http://repositorio.ufrr.br:8080/jspui/handle/prefix/728
Registro completo de metadados
Campo DC | Valor | Idioma |
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dc.contributor.advisor1 | Oliveira, Joselito de | - |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/7059770609022356 | pt_BR |
dc.creator | Santos, Rodson da Silva | - |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/8495957640829709 | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2022-04-19T14:36:26Z | - |
dc.date.available | 2022 | - |
dc.date.available | 2022-04-19T14:36:26Z | - |
dc.date.issued | 2014 | - |
dc.identifier.uri | http://repositorio.ufrr.br:8080/jspui/handle/prefix/728 | - |
dc.description.abstract | The main objective of this work was to study in triangles constructed on a spherical surface, versions of known results of the plane euclidean geometry and trigonometry in plans triangles. Initially it presents the fundamental concepts of spherical geometry and some elements of spherical triangular trigonometry. For this, begins with a brief review of some of these results and also with some definitions of plane geometry required for the construction of spherical geometry results. That done, are build, in a spherical triangle, versions for the law of sines, law of cosines and other results of the plane triangular trigonometry. Was also seen is the theorem of Girard, where can study the area of a triangle built on the surface of a sphere of radius R and the sum of its internal angles, which is not constant unlike what occurs in triangles plans built on disc of radius r. The Pythagorean theorem is not true in this environment and a counter-example will be presented. Throughout the text will be presented some examples with the use of trigonometric relations, as well as some elementary concepts of geographical coordinates and practical applications of spherical trigonometry in aviation and geography. Finally it is observed that this work strongly uses the mathematics of basic education, facilitating the understanding of the said theory, of students and teachers of basic education, as well as of the professionals who use math. | pt_BR |
dc.description.resumo | O principal objetivo deste trabalho foi estudar, em triângulos construídos sobre uma superfície esférica, versões para resultados conhecidos da geometria euclidiana plana e da trigonometria nos triângulos planos. Inicialmente apresentam-se os conceitos fundamentais da geometria esférica e alguns elementos de trigonometria triangular esférica. Para isso, iniciou-se com uma breve revisão de alguns desses resultados e também com algumas definições da geometria plana necessárias para a construção de resultados da geometria esférica. Feito isso, foram construídas, em um triˆangulo esférico, versões para a lei dos senos, a lei dos cossenos e outros resultados da trigonometria triangular plana. Também foi visto o Teorema de Girard, onde pode-se estudar a área de um triângulo construído sobre a superfície de uma esfera de raio R e a soma de seus ângulos internos, que ao contrário do que ocorre nos triângulos planos inscritos em um círculo de raio r, não é constante. Foi apresentado um contraexemplo, neste ambiente, em que o famoso teorema de Pitágoras não vale. Ao longo do texto são apresentados alguns exemplos com a utilização das relações trigonométricas estudadas, bem como alguns conceitos elementares de coordenadas geográficas e aplicações práticas da trigonometria esférica na aviação e na geografia. Finalmente, observa-se que esse trabalho utiliza fortemente a matemática do Ensino Básico, facilitando assim a compreensão e o acesso de alunos e professores do Ensino Médio, bem como profissionais que fazem uso da matemática. | pt_BR |
dc.description.provenance | Submitted by Shirdoill Batalha (shirdoill.batalha@ufrr.br) on 2022-04-19T14:36:26Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1037 bytes, checksum: 996f8b5afe3136b76594f43bfda24c5e (MD5) Elementos da trigonometria triangular esférica... Santos.pdf: 5827587 bytes, checksum: d06ea9503250fd0a1e93e4eaaaa94eba (MD5) | en |
dc.description.provenance | Made available in DSpace on 2022-04-19T14:36:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1037 bytes, checksum: 996f8b5afe3136b76594f43bfda24c5e (MD5) Elementos da trigonometria triangular esférica... Santos.pdf: 5827587 bytes, checksum: d06ea9503250fd0a1e93e4eaaaa94eba (MD5) Previous issue date: 2014 | en |
dc.description.sponsorship | Agência 1 | pt_BR |
dc.language | por | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Roraima | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.department | PRPPG - Pró-reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação | pt_BR |
dc.publisher.program | PROFMAT - Programa de Mestrado Nacional Profissional em Matemática | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFRR | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/br/ | * |
dc.subject | Geometria esférica | pt_BR |
dc.subject | Teorema de Girard | pt_BR |
dc.subject | Trigonometria nos triângulos esféricos | pt_BR |
dc.subject | Spherical geometry | pt_BR |
dc.subject | Girard's theorem | pt_BR |
dc.subject | Trigonometry in the spherical triangles | pt_BR |
dc.subject.cnpq | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | pt_BR |
dc.title | Elementos de trigonometria triangular esférica | pt_BR |
dc.title.alternative | Elements of the trigonometry of traingle spherical | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
Aparece nas coleções: | PROFMAT - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional |
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Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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Elementos da trigonometria triangular esférica... Santos.pdf | Dissertação | 5,69 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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